1431: 垃圾炸弹
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题目类型：传统
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题目描述
2018年俄罗斯世界杯（2018 FIFA World Cup）开踢啦！为了方便球迷观看比赛，莫斯科街道上很多路口都放置了的直播大屏幕，但是人群散去后总会在这些路口留下一堆垃圾。为此俄罗斯政府决定动用一种最新发明——“垃圾炸弹”。这种“炸弹”利用最先进的量子物理技术，爆炸后产生的冲击波可以完全清除波及范围内的所有垃圾，并且不会产生任何其他不良影响。炸弹爆炸后冲击波是以正方形方式扩散的，炸弹威力（扩散距离）以d给出，表示可以传播d条街道。
例如下图是一个d=1的“垃圾炸弹”爆炸后的波及范围。
假设莫斯科的布局为严格的1025*1025的网格状，由于财政问题市政府只买得起一枚“垃圾炸弹”，希望你帮他们找到合适的投放地点，使得一次清除的垃圾总量最多（假设垃圾数量可以用一个非负整数表示，并且除设置大屏幕的路口以外的地点没有垃圾）。
输入格式
第一行给出“炸弹”威力 d。第二行给出一个数组 n 表示设置了大屏幕(有垃圾)的路口数目。接下来n行每行给出三个数字x, y, i, 分别代表路口的坐标(x, y)以及垃圾数量i. 点坐标(x, y)保证是有效的（区间在0到1024之间），同一坐标只会给出一次。
输出格式
输出能清理垃圾最多的投放点数目，以及能够清除的垃圾总量。
输入样例 复制
1
2
4 4 10
6 6 20输出样例 复制
1 30数据范围与提示
数据范围：
1 ≤ d ≤ 50；1 ≤ n ≤ 1000
1 ≤ d ≤ 50；1 ≤ n ≤ 1000